Фамилия Ясильяни звучит непривычно для русского уха — и это подсказка. Скорее всего, перед нами фамилия грузинского происхождения. На это указывает характерный суффикс -ани, один из самых распространённых в грузинской ономастике. Он встречается в фамилиях грузинской знати (например, Орбелиани, Чавчавадзе, Багратиони) и обычно указывает на принадлежность к роду или местности.

Основа фамилии — «Ясиль» — может быть вариантом грузинского имени или прозвища. Прямых аналогов в современном грузинском языке нет, но возможна связь с арабским или тюркским именем Ясир (легкий, богатый) через грузинское посредничество. В Грузии, особенно в регионах с исторически сильным восточным влиянием (Кахетия, Тбилиси), такие заимствования не редкость. Фамилия могла образоваться от имени родоначальника, которого звали Ясил или Ясиль, с добавлением патронимического суффикса -ани: буквально «принадлежащий Ясилю», то есть потомок Ясиля.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: фамилия могла быть искусственно создана или изменена при переезде. Например, греческая фамилия на -иани (как Караяннис, Папаяннис) при русификации могла потерять удвоение и стать Ясильяни. В таком случае основа восходила бы к греческому имени Янис (Иоанн), а фамилия означала бы «сын Яниса». Но для этого варианта нет подтверждений в массовых записях.

Географически фамилия Ясильяни редкая. В открытых базах данных и телефонных справочниках она почти не встречается, что говорит об очень узком круге носителей — возможно, одна-две семьи. Сословная принадлежность предков неясна, но грузинские фамилии на -ани традиционно носили князья, дворяне и духовенство, хотя со временем этот суффикс распространился и на крестьян. Если фамилия подлинная, её носители, скорее всего, выходцы из восточной Грузии, где такие окончания особенно типичны.

Таким образом, Ясильяни — это, вероятно, грузинская фамилия, образованная от имени Ясиль с помощью суффикса принадлежности. Её редкость делает её сложной для точной этимологии, но основной вектор — кавказский, а не славянский.