Фамилия Яскорская — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Яскорских. Мужской вариант — Яскорский. В основе фамилии лежит географическое название: её образовали по типичной для польской и западнорусской шляхты модели от названия населённого пункта Яскры или Яскра. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши и в западных областях Беларуси и Украины. Суффикс -ск- прямо указывает на происхождение: «тот, кто родом из Яскр».

Корень «яскр-» этимологически связан с древним значением «ясный», «светлый», «блестящий». В польском языке слово jaskra означает «яркость», «ослепительный свет», а jaskrawy — «яркий». В славянских говорах «яскра» могло быть прозвищем человека с живым, выразительным взглядом или светлыми волосами. Не исключено, что название поселения пошло от речки или урочища с прозрачной водой или открытым, солнечным местом.

Фамилия Яскорский — редкая. Она не входит в число массовых русских фамилий, что говорит о локальном бытовании рода. Носители, скорее всего, происходят из мелкопоместной шляхты или крестьян западных губерний Российской империи, где польская модель фамилий на -ский/-цкий была распространена даже среди простонародья. Встречаются варианты написания с одной «с» — Яскорский, но в русской орфографии закрепилось двойное «с», как в большинстве фамилий этого типа.

Однокоренные фамилии — Яскров, Яскович, а также более известная Ясколко. Все они восходят к тому же корню, но разными путями: через отчество, прозвище или уменьшительную форму.