Фамилия Яслинский образована от личного прозвища и относится к распространенному типу славянских фамилий. Фамилия Яслинский образована от прозвища Яслин, которое восходит к нарицательному «ясла», что в переводе на русский язык означает «отгороженное в хлеве место, куда закладывают корм для скота». Можно предположить, что основатель рода Яслинских занимался скотоводством. О точном месте и времени возникновения фамилии Яслинский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Яслинский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.