Фамилия Яспольская, при всей своей внешней «польскости», почти наверняка имеет восточнославянские корни, хотя и оформлена по шляхетской модели. Суффикс -ский/-ская в русских фамилиях указывает на дворянское происхождение или на происхождение от географического названия. В данном случае основа — «Ясполь» или «Яс-поль». Это сложное слово, где вторая часть «-поль» — это «поле» (ср. «польский», «полевой»). Первая часть «Яс-» может восходить к личному имени Ясь (уменьшительное от Иван в белорусском и польском языках) либо к прилагательному «ясный». То есть Яспольская — это «та, что родом из Ясного Поля» или «из поселения, названного в честь человека по имени Ясь».

Географическая привязка здесь ключевая. В Польше, Беларуси и на западе Украины есть несколько деревень с названиями Яснополье, Яснополь, Ясное Поле. Фамилия Яспольский/Яспольская могла закрепиться за выходцами из такого села. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ин, эта модель часто встречалась у православной шляхты Великого княжества Литовского и у крестьян, которые после отмены крепостного права брали фамилию по месту жительства. Если предок был священником или мещанином, фамилию могли дать по названию его прихода — например, церковь в селе Ясное Поле.

Встречается также вариант написания «Яспольская» с буквой «с» в корне, а не «Яснопольская». Это могло произойти из-за стяжения гласных в живой речи: «Яснопольская» со временем произносилась как «Яспольская». Такая редукция характерна для белорусских и украинских говоров. Поэтому наиболее правдоподобная версия — фамилия образована от названия населённого пункта с корнем «ясн-» (ясный, светлый) и «-поль» (поле). Носительница фамилии Яспольская — это потомок человека, который жил на «ясном поле» или в селе с таким названием, а не потомок какого-то Яся, хотя и эта версия не исключена, но менее подтверждена географией.