Фамилия Ясточкина — женская форма фамилии Ясточкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Ясточка. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «ласточка»: буква «я» в начале — результат аканья или диалектного произношения. В северных и центральных говорах слово «ястка» (или «ясточка») означало то же, что и «яства» — еда, кушанье, пища. Соответственно, Ясточкой могли называть любителя вкусно поесть, сытого человека, либо, наоборот, того, кто кормил, потчевал — например, хлебосольного хозяина или повара.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ясточкин — «чей?» — сын или потомок Ясточки. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, и встречается реже, чем фамилии на -ов, что добавляет ей своеобразия. Встречается написание через «о» — Ясточкина, хотя в старых документах можно найти и «Есточкина» (под влиянием литературного «ества»).

Поскольку основа связана с бытовой лексикой, а не с именами из святцев, фамилия чаще всего бытовала среди крестьян и посадских людей. В дворянской среде она почти не фиксируется. Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России — Вологодской, Архангельской, Костромской губерниям, где аканье не было столь сильным, но слово «яства» сохранялось в активном употреблении. Встречается она и в Поволжье, но там, скорее, как привозная.

Иногда пытаются связать фамилию с птицей «ласточка», отбрасывая первую букву. Эта версия маловероятна: в русской ономастике «ласточка» давала фамилии Ласточкин, Ласточкина, а форма «ясточка» для ласточки нехарактерна ни в одном диалекте. Так что кухня здесь ближе, чем небо.