Фамилия Ястова образована от прозвища Ястый. Оно ведет свое начало от древнеславянского глагола «ясти» - «есть», «употреблять пищу, снедь». Вероятно, прозвище либо содержало указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть поваром, искусно приготовляющим любые блюда, либо было дано человеку с отменным аппетитом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ястый, со временем получил фамилию Ястова.