Фамилия Ястрикова — женская форма фамилии Ястриков, и её происхождение разгадывается через мужскую основу. В центре внимания здесь суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен. Основа «Ястрик» — это ключ к разгадке.

Самая вероятная версия связывает фамилию с названием птицы — ястреб. В русских говорах существовали уменьшительные формы «ястрик» или «ястребок». Прозвище Ястрик могли дать человеку с острым, цепким взглядом, хищным нравом или, наоборот, за любовь к соколиной охоте. В старину прозвища от названий птиц были распространены: Сокол, Орлов, Воробьёв — и Ястриков стоит в этом же ряду, хотя встречается реже.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с диалектным словом «ястрый», что означало «ясный», «яркий» или «быстрый». В этом случае прозвище Ястрик могло характеризовать расторопного, заметного человека. Однако ономастика чаще склоняется к «птичьему» корню, так как модель «прозвище-животное + -ов» для русских фамилий XVII–XIX веков более продуктивна.

География фамилии Ястриков сегодня размыта, но корни её, скорее всего, тянутся из центральных или южнорусских областей, где водились ястребы и где охота с ловчими птицами была в ходу у помещиков и крестьян. Сословно фамилия не элитарна: её носителями были крестьяне, однодворцы, реже — мещане. В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается в Тульской, Курской и Воронежской губерниях, что подтверждает её «земледельческий» и промысловый фон.

Что касается написания — ударение в фамилии Ястрикова, судя по произносительной норме, падает на первый слог: Я́стрикова. Это отличает её от возможных вариантов вроде Ястрико́ва, которые могли бы возникнуть при другом суффиксе. Сама фамилия редкая: в современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, что делает её носителей носителями довольно уникального родового имени.