Фамилия Ясулайтес — редкий для России случай, когда литовская модель образования фамилий сохранилась почти без изменений. Окончание -айтис (-aitis) в литовском языке — типичный патронимический суффикс, указывающий на происхождение от отца: буквально «сын такого-то». В русской передаче оно часто превращается в -айтис, -айт или -айтис, но здесь закрепился вариант -айтес, что выдает либо прибалтийское влияние, либо запись фамилии по литовским правилам.

Основа — Ясул-. Скорее всего, это производное от личного имени Йонас (Иван) в его диалектной или уменьшительной форме. В литовском языке имя Jonas могло давать варианты вроде Jasius, Jasiulis, откуда и пошло Jasulaitis. То есть Ясулайтес — это «сын Ясулиса», а Ясулис, в свою очередь, — уменьшительное от Йонаса. Это типичная цепочка: полное имя → ласкательная форма → фамилия сына.

Менее вероятно, но возможно, что корень связан с литовским словом jėsa («сила») или jausmas («чувство»), но в таком случае форма была бы иной — скорее Jėsulaitis или Jausmaitis. Поэтому версия с личным именем убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к исторической территории Литвы, а в России встречается в основном среди потомков литовцев, переселившихся в XIX — начале XX века в Сибирь или на Дальний Восток, а также в Калининградскую область. В самой Литве фамилия Jasulaitis не самая частая, но узнаваемая.

Особенность написания — окончание -айтес вместо привычного -айтис — может указывать на то, что фамилия была записана с польской или белорусской передачей литовского звучания, где дифтонги передавались иначе. В любом случае, перед нами яркий пример того, как литовская патронимическая система оставила след в русском ономастиконе.