Фамилия Ясвонская — редкая и, вероятно, поздняя по происхождению. Её основа — не очевидное имя или прозвище, что ставит её в ряд фамилий, требующих реконструкции. Начинаем с конца: суффикс -ск- указывает на дворянский или шляхетский способ образования (фамилии на -ский/-цкий в Польше, Беларуси и на западе России давали по названию поместья или местности). Женское окончание -ая говорит о том, что перед нами форма женского рода; мужской вариант — Ясвонский. Сам корень Ясвон- не имеет прямого славянского значения ни как имя, ни как слово. Это наводит на мысль, что фамилия — топонимическая, то есть образована от названия населённого пункта.

Скорее всего, предок носителя фамилии владел или происходил из места с названием Ясвона, Ясвонь или Ясвон. Подобные названия встречаются в балтийском ареале (Литва, Латвия, запад Беларуси). Корень jas- или jās- в балтийских языках может означать «ясный», «светлый» (ср. лит. jāsnas — «ясный»), но вторая часть -von- неочевидна. Возможна связь с литовским vonia — «баня» или vanduo — «вода», но это лишь гипотезы. В любом случае, фамилия явно не русского происхождения, а скорее польско-литовского, и попала в русский обиход через шляхту или переселенцев с западных земель.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Ясвин, Ясво, Ясновский) показывает, что корень Ясв- встречается редко и почти всегда привязан к конкретной местности. Например, в метриках Виленской губернии XIX века фиксируются мелкопоместные дворяне Ясвонские — вероятно, те самые, чьё поместье называлось Ясвона или Ясвонь. Других версий, кроме топонимической, нет: от имени Ясвон (если бы оно существовало) фамилия выглядела бы как Ясвонов или Ясвонин. Значит, предки Ясвонских — не ремесленники и не крестьяне, а землевладельцы, чья фамилия закрепилась по названию усадьбы.

География бытования фамилии сегодня — преимущественно Россия (Москва, Санкт-Петербург, Калининградская область) и Беларусь. Встречаемость крайне низкая: носителей — не более нескольких сотен человек. Это объяснимо: после разделов Речи Посполитой многие шляхетские роды с такими фамилиями или обеднели, или растворились в других сословиях, а сама фамилия не стала массовой. Если вы носите фамилию Ясвонская, ваш предок почти наверняка был связан с балтийским или белорусским хутором, который дал название всему роду.