Фамилия Ясыба — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. На первый взгляд она напоминает русские фамилии на -ба (как Балаба, Колеба), но её корень явно не славянский. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, попавшая в русский ономастикон через контакты с татарами, башкирами или народами Кавказа.

Разбираем словообразовательную модель. Основа «Ясы» или «Яс» в тюркских языках имеет несколько значений. Самое вероятное — восходит к слову «яс» (в разных диалектах — «яса», «ясак»), которое означает «дань», «подать», а также «закон», «указ» (сравните с «ясак» — натуральный налог мехами в Сибири и Поволжье). В таком случае прозвище Ясыба мог получить сборщик податей или человек, который устанавливал порядок. Вторая версия: «яс» — это «светлый», «ясный», но для фамилии это значение менее характерно, так как обычно тюркские прозвища давались по конкретным занятиям или внешним приметам.

Суффикс или окончание «-ба» в тюркских языках часто является частью сложного имени или прозвища, где «ба» (от «бай» — «богатый», «господин» или в ослабленной форме — показатель принадлежности) указывает на статус. Встречаются фамилии Ясыбаев, Ясыбеков — это явные тюркские патронимы. Фамилия Ясыба могла возникнуть как усечённая форма, без русского суффикса -ов/-ев, что бывает у фамилий, зафиксированных в документах до массовой русификации. Такое написание характерно для южных регионов России, Кубани, Ставрополья, где оседали ногайцы, черкесы и крымские татары.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Ясыба стоит в одном ряду с Ясаков, Ясырев, Ясашный — все они так или иначе связаны с понятием «ясак» или «ясачный» (платящий дань). Но Ясыба — более прямая, не русифицированная форма. Встречается она крайне редко, и, скорее всего, её носители — потомки служилых татар или ясачных крестьян, которые в XVI–XVII веках несли повинности в пользу государства. Точной географической привязки нет, но по косвенным данным фамилия встречается в Башкортостане и Оренбургской области.