Скорее всего, фамилия Ясюнайте образована от латышского jāšanа, что в переводе на русский язык означает «верховая езда». Вероятно, такая фамилия относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Так, предок обладателя фамилии Ясюнайте мог заниматься коневодством и/или конным спортом.