Фамилия Ясюнинский — одна из тех, что сразу указывает на географию. Её основа — топоним, название населённого пункта, который, скорее всего, существовал или существует в восточнославянских землях. Модель образования проста: суффикс -ск- указывает на принадлежность или происхождение, а окончание -ий делает её типичной дворянской или польско-шляхетской фамилией. В русской традиции фамилии на -ский долгое время были маркером либо знатного рода, либо духовенства, но к XIX веку они распространились шире.

Корень «Ясюн-» — это производное от имени Ясь. Ясь — уменьшительная форма от Иван (через польское Jan, белорусское Ян). В белорусском и украинском языках Ясь — такое же обиходное имя, как Ваня в русском. Суффикс -ун- часто придаёт имени оттенок ласкательности или уменьшительности, но в фамилиях он мог закрепиться как часть прозвища. Таким образом, Ясюнинский буквально значит «выходец из Ясюнина» или «принадлежащий к роду Ясюни».

Географическая привязка фамилии — скорее всего, западные регионы бывшей Российской империи: современная Беларусь, западная Украина, юго-восточная Польша. Топоним Ясюнин (или Ясюнино) мог быть названием деревни или усадьбы, названной по имени владельца или основателя. В польской ономастике такие фамилии на -ski (Ясюньский, Ясюнский) встречаются чаще, чем в великорусской среде, и указывают на шляхетское происхождение, хотя не обязательно на высокий титул — мелкопоместная шляхта тоже носила такие фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ясюн, Ясюкевич, Ясютич — показывает, что все они восходят к одному источнику: личному имени Ясь. Но Ясюнинский стоит особняком из-за суффикса -ск-. Если Ясюн или Ясюкевич — фамилии «простые», образованные напрямую от прозвища или отчества, то Ясюнинский — топонимическая, «географическая». Носитель такой фамилии мог быть владельцем имения Ясюнино или переселенцем, которого записали по месту выхода.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия встречается редко, что говорит о её локальном распространении. Встречаются единичные записи по Киевской, Волынской и Минской губерниям. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной. Сегодня Ясюнинские живут в основном в России, Беларуси и Украине, с заметной концентрацией в Брянской области — на границе с Беларусью.