Фамилия Яцких — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение. Её окончание «-их» (или «-ых») — характерный признак северорусских и сибирских фамилий, образованных по модели «чей?»: Яцких буквально означает «из семьи Яцкого» или «те, кто живут у Яцкого». Такие фамилии были широко распространены в Вологодской, Архангельской, Вятской губерниях, а также среди старообрядцев, уходивших за Урал. В отличие от фамилий на «-ов» и «-ин», которые закрепились в официальных документах раньше, «-их» долго оставались уличными, деревенскими прозвищами целых родов.

Основа фамилии — имя Яцко. Это уменьшительная форма от канонического имени Яков (древнееврейское Иаков — «держащийся за пяту»). В русских говорах Яцко, Яцько, Яцка — обычные народные варианты, особенно в юго-западных и центральных землях. Суффикс «-ц-» здесь уменьшительно-ласкательный, как в Ванька — Вацька, Митька — Мицька. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном или внуком человека по имени Яцко. В документах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с этим именем, но фамилия Яцких оформлялась позже, уже в XVIII–XIX веках, когда фиксация «уличных» прозваний стала массовой.

Любопытно, что фамилия Яцких могла возникнуть и независимо в разных регионах. В украинских и белорусских землях имя Яцко было ещё более распространённым, чем в Великороссии, но там фамилии обычно принимали суффиксы «-енко» или «-ук». А вот на Русском Севере, где модель «-их» была нормой, Яцких — типичный пример того, как личное имя становится родовым знаком целой семьи. Сейчас фамилия встречается нечасто, но её носители живут в основном в центральной России и Сибири — там, куда в своё время переселялись северные крестьяне.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает увидеть механизм: Яцков, Яцкевич, Яценко — все они восходят к тому же имени Яцко, но различаются по территории и социальной среде. Яцких — самая «северная» и самая старая по форме, сохранившая архаичный родительный падеж множественного числа.