Фамилия Яцокв — случай, когда нестандартное написание почти наверняка скрывает за собой опечатку или искажение при записи. В русском языке нет суффикса -окв, а основа Яц- характерна для уменьшительных форм имени Яков. Самая вероятная версия: перед нами искажённая фамилия Яцков.

Если это так, то всё встаёт на свои места. Фамилия Яцков образована от просторечной формы канонического имени Яков — Яцко. Суффикс -ко в западнорусских и украинских землях давал уменьшительно-ласкательное значение, а притяжательный суффикс -ов превращал прозвище в фамилию: «чей?» — Яцков, то есть сын или потомок Яцка. Имя Яков, в свою очередь, восходит к древнееврейскому Яаков, что значит «держащийся за пяту» — так в Библии объясняется рождение Иакова, близнеца Исава.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище от диалектного слова «яцок» — так в некоторых говорах могли называть человека с какой-то характерной чертой, но надёжных лексических подтверждений этому нет. В любом случае, географически фамилия Яцков и её варианты наиболее часты в Смоленской, Брянской областях и на юге России, где были сильны украинские влияния.

Что касается написания «Яцокв», оно могло возникнуть из-за ошибки писаря при переписи населения в XIX — начале XX века, когда фамилии записывали на слух, или из-за опечатки в современном документе. Если вы ищете именно эту форму, стоит проверить архивные записи — скорее всего, предки носили фамилию Яцков или Яцкевич.