Фамилия Яцульчак — характерный пример того, как западноукраинская модель словообразования накладывается на крестильное имя. Чтобы понять её, достаточно взглянуть на окончание: -чак — уменьшительно-ласкательный или патронимический суффикс, распространённый в западных областях Украины (Галичина, Волынь) и в пограничных с Польшей землях. Он соответствует восточнославянскому -ович или -енко, то есть буквально означает «сын такого-то» или «потомок».

Основа — Яцуль, а это, в свою очередь, производное от имени Яцек или Яць. Оба восходят к полной форме Иван (через польское Jan → Jacek → уменьшительное Jacek → Jać). В украинской народной традиции имя Яць — одна из множества обиходных форм от Иван, наряду с Ивась, Ванько, Ясь. Таким образом, Яцуль — это «маленький Яць», а Яцульчак — «сын Яцуля».

Иначе говоря, предок носителя этой фамилии был внуком или правнуком человека, которого в быту звали ласково Яцуль. Фамилия указывает на происхождение из семьи, где имя Иван было родовым и передавалось в уменьшительной форме.

Географически Яцульчаки — почти исключительно жители Тернопольской, Львовской, Ивано-Франковской областей, реже — соседних районов Хмельницкой и Ровенской. Встречается и в Польше, но в украинской транскрипции. Сословно фамилия крестьянская: такие фамилии на -чак обычно получали сельские обыватели в XVIII–XIX веках при фиксации прозвищ в метрических книгах.

Сравните с однокоренными: Яцула, Яцуляк, Яцунь, Яцюк — все они сходятся к той же основе Яць. Но именно суффикс -чак выделяет Яцульчака как носителя региональной, галицкой модели, где -чак нередок (Бойчак, Кульчак, Гаврильчак). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, здесь нет притяжательного значения «чей?», только указание на родство по мужской линии.

Других версий — от прозвища или от географического названия — не существует, и не стоит их придумывать: словообразовательная цепочка прозрачна.