Фамилия Ятвецкая — редкий случай, когда географическое происхождение видно почти сразу, но природа самой основы неочевидна. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ая». Такие фамилии в основном принадлежали дворянству или духовенству, но могли закрепиться и за крестьянами, переселившимися из одного села в другое.

Корень «ятв-» заставляет обратиться к истории Восточной Европы. Самое прямое объяснение — связь с балтским племенем ятвягов (ятвегов). Эти племена населяли земли современной Беларуси, Литвы и восточной Польши, и их имя сохранилось в названиях населённых пунктов. Наиболее вероятно, что основатель рода происходил из деревни или местечка с названием вроде Ятвеск, Ятвяги или Ятвеж. Такие топонимы встречаются в Гродненской и Брестской областях Беларуси, а также на юго-востоке Польши. Фамилия Ятвецкая буквально означает «та, что из Ятвеска» или «принадлежащая к роду из тех мест».

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище. Ятвягом на Руси могли назвать человека смуглого, темноволосого или просто обладателя крутого нрава, напоминавшего о воинственном соседнем народе. Однако суффикс -ск- в женской форме (-цкая) указывает скорее на оформление по месту жительства, а не на прозвищную основу. Обратите внимание, что фамилия зафиксирована в форме прилагательного, а не отчества на -ов/-ин, что характерно для шляхты и духовенства западных губерний Российской империи.

С точки зрения словообразования, перед нами типичная «княжеская» или «дворянская» модель, которая позже распространилась среди всех сословий. Мужской вариант — Ятвецкий. Если искать однокоренные фамилии, то это Ятвягов, Ятвежский, а также более известная Ягеллонская (от Ягайло, хотя это другая ветвь). Сейчас носители фамилии Ятвецкая редки, и их концентрация с высокой вероятностью указывает на запад Беларуси или приграничные районы Польши и Литвы.