Фамилия Явлюхина — женская форма фамилии Явлюхин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель «-ин» указывает на принадлежность: в основе лежит прозвище или имя Явлюха, а сама фамилия буквально значила «сын Явлюхи» или «из семьи Явлюхи». Суффикс -ух- в русских фамилиях нечастый, но выразительный: он придаёт слову оттенок просторечия или ласкательности, как в прозвищах Петруха, Ванюха. Значит, Явлюха — это уменьшительная или обиходная форма какого-то полного имени.

Самая правдоподобная версия — происхождение от канонического имени Иаков (церковное Яков). В народной речи имя Яков давало множество производных: Явка, Явша, Явля. Форма «Явля» могла легко перейти в «Явлюха» через наращение суффикса -юх- (сравните: Ваня — Ванюха). Так что Явлюха — это «Яков» в ласковом деревенском варианте. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «явить» (то есть «явить себя», «показаться»), но в прозвищах такие отглагольные формы встречаются реже и обычно описывают поведение, например, «Явленый» — тот, кто неожиданно объявился.

Географически фамилия Явлюхины привязана к центральным и южным регионам России, особенно к Курской, Орловской и Воронежской областям. Это зона, где активно бытовали «окающие» говоры и где имя Яков в бытовой речи дробилось на множество местных вариантов. Встречается фамилия и на Украине, в Сумской области, что объясняется историческим смешением населения.

С точки зрения социального происхождения, Явлюхины — скорее всего, крестьянский род. Фамилии на -ухин редко встречаются у дворянства или духовенства: они формировались в среде, где прозвища давали по домашнему имени, без оглядки на официальные переписи. Интересно, что в некоторых документах XIX века фиксируется вариант написания «Явлюкин» — с заменой -х- на -к-, что типично для южнорусского произношения, где «х» и «к» иногда путались. Но основная форма закрепилась именно с «х».

Таким образом, Явлюхина — это «дочь Якова» в народном пересказе, и фамилия эта хранит память о том, как в русской деревне переиначивали церковные имена на свой лад.