Фамилия Явмям — случай настолько редкий, что он не фиксируется ни в одном из крупных ономастических словарей (Унбегауна, Никонова, Веселовского). Это не значит, что фамилии не существует, но её происхождение приходится реконструировать по аналогиям и звуковому составу, а не по готовой словарной статье.

Скорее всего, перед нами искусственная или сильно искажённая фамилия. В русской традиции фамилии на -ям почти не встречаются. Суффикс -ям не является продуктивным для фамилий: обычно мы видим -ов, -ев, -ин, -ский, -их/-ых. Окончание «ям» могло возникнуть из нескольких источников.

Первая версия — фамилия могла быть записана на слух от иноязычной основы. Например, от финно-угорского или тюркского имени или прозвища. В языках Поволжья (марийском, удмуртском) есть слова, оканчивающиеся на -ям, которые могли быть адаптированы русскими писарями как Явмям. Или это вариант фамилии от корня «явь» (явный, явление) с необычным суффиксом, но такое словообразование выглядит натянуто.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть в результате ошибки переписи или канцелярской описки. Например, исходная фамилия «Явленский» или «Явный» могла быть записана сокращённо или искажена до неузнаваемости. В XIX веке при записи крестьян в метрические книги писарь мог не разобрать почерк или диалектное произношение.

Третья версия — фамилия могла быть образована от прозвища Явмям. Если разбить на части: «яв» (явный, явление) + «мям» (мямля, нерешительный человек). В русских говорах «мямлить» означает говорить невнятно, медлить. Прозвище Явмям могло означать «явный мямля», то есть человек, чья нерешительность бросалась в глаза. Но это лишь гипотеза, так как ни в одном словаре прозвищ такой вариант не зафиксирован.

Географически фамилия Явмям, если она существует, может быть локальной — например, встречаться в одной-двух деревнях или у одной семьи. В современных телефонных справочниках и базах данных она практически отсутствует, что подтверждает её исключительную редкость.

Таким образом, носителям фамилии Явмям стоит рассматривать её как возможный результат канцелярской ошибки или иноязычного заимствования. Для точного выяснения корней потребуется обращение к архивным метрическим книгам того региона, откуда происходят предки.