Фамилия Явоский — одна из тех, что ставят исследователя перед выбором: польское это окончание или белорусско-украинское, и что скрывается в корне. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение в Речи Посполитой, но в XIX веке такие фамилии могли получить и крестьяне при переходе на фамильное имя. В любом случае, перед нами фамилия географическая, образованная от названия места.

Корень «Яв-» чаще всего связывают с польским словом «jaw» — «явь», «явный», или с глаголом «jawić się» — «являться», «показываться». Но в топонимике это могло означать открытое, видное место: поляну, возвышенность, незаросший участок. В Польше и Западной Беларуси есть несколько деревень с похожими названиями — Явоже, Явожно, Яворек. От названия Ява или Яво (гипотетическое село) и возникла фамилия Явоский: «тот, кто из Яво».

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Явый, то есть «ясный», «открытый», «не скрытный». В этом случае суффикс -ский добавили позже по модели польских фамилий, что случалось при переходе в шляхетское сословие или при записи в метрики.

Фамилия редкая. В современных базах она встречается единично — в основном на территории Беларуси и восточной Польши. В России носители Явоского — почти наверняка потомки переселенцев из западных губерний после разделов Речи Посполитой. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Яво́ский.

Однокоренные фамилии — Явский, Явный, Явонь — встречаются чаще, но Явоский стоит особняком из-за своего «шляхетского» окончания. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть мелким землевладельцем или однодворцем из-под Гродно или Бреста.