Фамилия Яйлеткан — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной славянской этимологии. В русском языке нет корня «яйлет» или «кан», который объяснял бы прозвище или профессию. Поэтому первая и самая правдоподобная версия — иноязычное происхождение, скорее всего тюркское или финно-угорское.

Разберём по частям. «Яй» в тюркских языках может означать «лук» (оружие) или «лето» (в составе сложных слов). «Кан» — распространённый тюркский компонент со значением «кровь», «родня» или «хан» (владыка). Середина «лет» могла возникнуть при адаптации на русской почве: исходное слово вроде «Яйлык-хан» или «Яй-кан» при записи в документах получило лишний слог. В этом случае фамилия означала бы «летний хан» или «кровь лука» — что маловероятно для прозвища, но возможно как искажённое имя предка-кочевника.

Вторая версия — искусственное происхождение. В XIX веке при переписях коренных народов Сибири, Урала или Поволжья чиновники могли записать фамилию со слуха, не вникая в смысл. Например, хантыйское или мансийское имя, где «яй» — «река», а «леткан» — «селение». Или коми-пермяцкое прозвище, где «яй» — «мясо», а «лет» — «полёт». Но эти гипотезы остаются догадками без письменных источников.

Морфология фамилии нестандартна. Суффикс «-ан» в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность (как в «Иван»), но здесь он слился с корнем. Окончание нулевое — типично для фамилий, образованных от прозвищ без добавления -ов/-ин. Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, не были крепостными крестьянами центральной России: там фамилии на -ов и -ин преобладали. Яйлеткан могла закрепиться в среде служилых татар, башкир или народов Севера.

Сословная принадлежность предков неясна. Если фамилия тюркская, её носители могли быть воинами или скотоводами. Если финно-угорская — охотниками или рыбаками. В любом случае, это фамилия-загадка, и её разгадка лежит не в русском языке, а в этнографии и истории миграций народов Поволжья и Урала.