Фамилия Яйцапополукатащенко — это не шутка и не случайный набор слов, а уникальный случай в русской ономастике. Скорее всего, она представляет собой искусственное образование, возникшее в советское или постсоветское время как намеренно комическое прозвище или псевдоним. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые складывались веками из прозвищ, профессий или имён, эта фамилия явно сконструирована по принципу «говорящего» слова.

Разберём её по составу. Основа «яйца» — просторечное, даже грубоватое название мужских половых желёз. «Пополу» — наречие, означающее «пополам», «на две половины». «Катать» — глагол, означающий перекатывание. В целом словосочетание «яйца пополу катать» — это фразеологизм, описывающий безделье, праздное времяпрепровождение (сравните с «баклуши бить»). Суффикс «-енк(о)» — типичный украинский фамильный суффикс, который указывает на происхождение или принадлежность (как в фамилиях Коваленко, Шевченко). Таким образом, фамилия буквально означает «тот, кто катает яйца пополам», то есть бездельник, лодырь.

Географически фамилия с таким суффиксом тяготеет к Украине, но её необычная основа — явно русская, а не украинская. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в среде переселенцев, в смешанной этнической среде, или быть дана человеку с чувством юмора, возможно, при смене паспорта в XX веке. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках такая фамилия не встречается — её нет в классических словарях (Унбегаун, Никонов, Веселовский), что подтверждает её позднее искусственное происхождение.

Кем могли быть предки? Скорее всего, носитель фамилии получил её в качестве прозвища за лень или за склонность к шуткам. В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за человеком, который любил «валять дурака» или был известен своим нежеланием работать. Однако в официальных документах (паспорте, военном билете) такая фамилия могла появиться уже в советское время, когда бюрократия фиксировала любые самоназвания. Встретить её можно крайне редко — скорее всего, это единичный случай, фамилия-уникум.

В итоге: Яйцапополукатащенко — это не фамилия в традиционном понимании, а прозвище, застывшее в паспорте. Она не имеет древних корней, не связана с ремеслом или именем предка, а отражает народное остроумие и отношение к праздности. Если вы её носитель — вы обладатель одной из самых необычных и запоминающихся фамилий в русском языке.