Фамилия Яйцызычпук — настолько редкий случай, что её происхождение приходится восстанавливать почти по крупицам. Первое, что бросается в глаза: она явно не вписывается в стандартные модели русских фамилий. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский. Вместо этого — цепочка из нескольких корней, что выдает искусственное, книжное или шуточное происхождение.

Скорее всего, перед нами сложносоставная фамилия, собранная из нескольких слов. Её можно разбить на части: «Яйцы-зыч-пук». «Яйцы» — это устаревшая или диалектная форма слова «яйца». «Зыч» — может быть искажением от «зык» (звук, крик) или от «зычный» (громкий). «Пук» — скорее всего, звукоподражательное слово, означающее резкий хлопок или выдох. Вместе это звучит как нарочито нелепое прозвище, которое могли дать в шутку или для комического эффекта. Вероятно, фамилия возникла в среде, где ценилась игра слов и гротеск: например, среди актёров балагана, писателей-сатириков или в студенческой среде XIX века.

Другая, менее вероятная гипотеза — что «Яйцызыч» это искажённое отчество (типа Яицкий, от реки Яик, ныне Урал), а «пук» — прозвище. Но такое сцепление в одну фамилию для русского языка нетипично. Похожих по структуре фамилий (вроде «Куроедов» или «Пузанков») в словарях не встречается — это единичный случай.

Никаких известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано. В современных телефонных справочниках и базах данных она тоже отсутствует. Скорее всего, Яйцызычпук — не фамилия, переданная по наследству, а разовое прозвище или литературный псевдоним, который так и остался в единственном экземпляре. Если вы встретили её в старом документе или рассказе, то перед вами, вероятно, авторский вымысел, а не родовая фамилия.