Фамилия Язвак — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, лишь обрастая типичным для западнорусских и украинских земель суффиксом -ак. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ин, модель на -ак указывает на прозвищное происхождение и чаще встречается в белорусской, украинской и южнорусской среде.

Корень здесь — «язва». В древнерусском языке это слово имело более широкое значение, чем сейчас. «Язвой» называли не только гнойное воспаление, но и любую рану, повреждение, а также яму, нору или углубление в земле. Прозвище Язва мог получить человек с заметным шрамом или ранением, либо, в переносном смысле, — едкий, колкий, «язвительный» в общении. Суффикс -ак придаёт оттенок носителя признака: Язвак — буквально «тот, кто связан с язвой» или «сын Язвы».

Вторая, менее очевидная версия связывает фамилию с диалектным словом «язва» в значении «нора». В этом случае Язваком могли прозвать охотника, зверолова, знатока лесных убежищ, или же человека, жившего в землянке. Такое толкование поддерживается географией: фамилия фиксируется в основном на западе Брянской области, в Смоленщине и в восточной Беларуси — регионах, где сохранились старые говоры с подобной лексикой.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилии с основой «язв-» к группе прозвищ, связанных с физическими недостатками, но не исключает и переносных значений. Важный нюанс: ударение в фамилии падает на последний слог — Язва́к, что отличает её от возможных омонимов и подтверждает именно прозвищную, а не топонимическую природу (топонимы на -ак обычно имеют ударение на корне).

Социально предки-Язваки скорее всего были крестьянами или ремесленниками — фамилии на -ак редко встречались у дворянства. При этом прозвище не несло уничижительного оттенка: в среде, где прозвища давались по яркой внешней или характерной черте, «Язва» было таким же рабочим именем, как «Косой» или «Шустрый».