Фамилия Язвенюк — типичный пример украинской или белорусской модели фамилий на -юк. Этот суффикс в восточнославянской ономастике означает «потомок» или «маленький», то есть Язвенюк — «сын Язвеня» или «маленький Язвень». Сама основа «Язвень» — это древнерусское нецерковное имя или прозвище, связанное со словом «язва». В древнерусском языке «язва» означала не только болезненную рану, но и «язвительного, колкого, злого на язык человека». Так могли прозвать обидчика, сплетника или того, кто умел метко и больно уколоть словом.

Модель образования фамилии — патронимическая (по отцу). Сначала возникло прозвище Язвень, а затем от него образовали фамилию Язвенюк. В украинской традиции суффикс -юк особенно характерен для западных регионов (Волынь, Подолье, Галичина), а в белорусской — для юго-западных земель. Поэтому географически фамилия Язвенюк должна быть привязана к этим территориям, хотя носители могли разойтись по всей Украине и Беларуси, а также в прилегающих областях России.

Версия о связи с болезнью (язвой желудка) — народная этимология, которая не выдерживает критики. В древности прозвища редко давали по внутренним болезням, которые не были видны окружающим. Куда вероятнее, что прозвище Язвень относилось к характеру человека. Сравните с сохранившимися русскими фамилиями Язвин, Язвицкий, Язвенко — все они восходят к тому же корню со значением «колкий, острый на язык».

В документах фамилия не фиксируется в древних боярских или дворянских списках. Это говорит о её происхождении из крестьянской или казацкой среды, где патронимические фамилии на -юк были массовым явлением. В XIX веке такие фамилии часто не были закреплены юридически и могли меняться от переписи к переписи, поэтому точную дату возникновения Язвенюк установить невозможно.

В написании фамилии возможны варианты: Язвенюк, Язвинюк (через «и» под влиянием аканья или местных говоров). Встречается и форма Язвенюк без смягчения. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Язвеню́к — это характерно для украинских фамилий на -юк.