Фамилия Язвикова — женская форма фамилии Язвиков, а та образована от прозвища или нецерковного имени Язвик. Основа здесь — слово «язва» в одном из его старых, более широких значений. В древнерусском языке «язва» означала не только воспаление или рану, но и вообще «удар», «поражение», «бедствие», а также «рана от оружия». Соответственно, Язвиком могли прозвать человека с заметным шрамом или рубцом, воина, получившего увечье в бою, или же, в переносном смысле, человека язвительного, колкого на язык — того, кто «жалит» словом, как раной.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединился к основе на задненёбный согласный -к, что привело к историческому чередованию к/ч (Язвик → Язвиков). Мужская форма Язвиков встречается редко, и это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть не в центральных, а в северных или сибирских говорах, где суффикс -ик в прозвищах был более употребителен. Там же «язва» могла обозначать не только рану, но и «трещину», «щель», «выбоину» — например, в земле или на дереве. В таком случае Язвиком называли человека, жившего у оврага, промоины или на неровном, язвистом участке земли. Это вторая, вполне правдоподобная версия, объясняющая фамилию через микротопоним.

Фамилия не относится к числу дворянских или широко распространённых. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или посадских людей из регионов, где слово «язва» сохраняло бытовое, а не только медицинское значение. Встречается она преимущественно на севере европейской части России — в Вологодской, Архангельской областях, а также в Зауралье, куда переселенцы приносили свои прозвища. Обратите внимание на ударение: в фамилии оно почти всегда падает на второй слог — Язви́кова, что соответствует типичной модели для фамилий на -иков (сравните: Кузнецо́в, но Язвико́в). Если встретится вариант с ударением на первый слог — это, скорее всего, результат местного говора или ошибка в документах.