Фамилия Ыбрынов — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор начинается не с корня, а с первой буквы. «Ы» в начале слова для славянских фамилий нетипично: это верный признак тюркского или финно-угорского происхождения. Скорее всего, основа восходит к тюркскому имени или прозвищу Ыбрын (варианты — Ыбрым, Ыбрынды). В тюркских языках корень «ыбр» может быть связан с понятиями «крутить», «вертеть» или «извиваться», но точное значение затемнено. Вторая версия — от диалектного слова «ыбрын» в некоторых говорах Поволжья, означающего «упрямый, своенравный человек»; если так, прозвище давали человеку с непростым характером.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель патронимического образования: «чей?» — Ыбрынов, то есть сын Ыбрына. Это значит, что фамилия оформлена уже в русской языковой среде, хотя основа осталась иноязычной. По географии фамилия встречается почти исключительно в Чувашии и Татарстане, что подтверждает её связь с волжскими тюрками или чувашами. В чувашском языке есть слово «ывăр» (тяжёлый), но фонетически оно далеко от «ыбрын».

В сословном плане Ыбрыновы, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами — в документах XVI–XVII веков такие фамилии фиксировали за служилыми людьми «по прибору» или крестьянами, перешедшими в православие и получившими фамилию по прозвищу. Дворянских родов с такой фамилией не известно. В современной России носителей мало, что делает фамилию ценной для локальной истории: каждый Ыбрынов — возможный потомок конкретного рода из одного-двух сёл.