Фамилия Йеиса — редкий случай для русского ономастикона, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русском языке нет корня «йеис-», нет суффиксов, которые образовывали бы такую форму, и сама конструкция (гласная-гласная-согласная-гласная) чужда привычным фамильным моделям вроде Иванов, Кузнецов или Смирнов.

Скорее всего, перед нами транслитерация или фонетическая запись фамилии, пришедшей из другого языка. Самый вероятный кандидат — финно-угорская или прибалтийская среда. В финском, карельском или эстонском языках встречаются фамилии, начинающиеся с «Jei-» (например, финская Jeis, Jeikola). В таком случае «Йеиса» могла возникнуть как русифицированная запись фамилии Jeisa или Jeis — от личного имени или прозвища. Например, в финском языке «jeis» — диалектное слово, означающее «звук», «шум», или же производное от имени Ейса (Eisa), которое, в свою очередь, восходит к библейскому Исайя.

Вторая версия — испанское или португальское происхождение. В этих языках сочетание «Je» встречается в фамилиях (например, Jerez, Jeferson), и «Jeisa» могло быть записано на слух. Однако для испанского языка характерно ударение на предпоследний слог, и «Йеиса» звучало бы как Хейса, что не совпадает с русской передачей.

Словообразовательный анализ здесь почти бесполезен: суффикса нет, основа нечленима. Это указывает на то, что фамилия не образовывалась по русским моделям (через -ов, -ин, -ский), а была заимствована целиком. Носители такой фамилии в России — скорее всего, потомки переселенцев из Финляндии, Карелии или Прибалтики, либо люди, чьи предки получили фамилию при переписи населения в XIX веке от чиновника, записавшего её на слух с иноязычного оригинала.

Поскольку фамилия крайне редкая, данных о сословной принадлежности или географии распространения в открытых источниках почти нет. Можно предположить, что в XIX веке она бытовала в Олонецкой или Выборгской губерниях, где было смешанное русско-финское население. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано.