По одной из версий, фамилия Jelsma образована от аналогичного фризского имени, значение которого ныне утеряно. Фризы — германский народ из группы ингвэонов, проживающий в в провинциях Нидерландов Фрисландия и Гронинген и некоторых частях Германии. Историческая территория их обитания называется «Фризия». Согласно другой гипотезе, фамилия Jelsma зародилась в Прибалтике. В таком случае в ее основе лежит прозвище, состоящее из двух слов: латышского jels - «сырой, незрелый» и эстонского maa - «земля, почва». Так могли называть человека, жившего в местности с сырыми, заболоченными почвами.