Фамилия Йемйавев — редкий пример того, как восточное имя адаптировалось к русской словообразовательной модели. Её основа восходит к диалектному варианту имени Джемай (или Джамай), которое, в свою очередь, образовано от полного арабского имени Жамалетдин. Корни этого имени — «жамал» («красота, совершенство») и «дин» («религия, вера»), так что Жамалетдин означает «совершенство веры». В быту длинное имя сократили до Джемай, а от этой краткой формы и пошла фамилия.

Суффикс -ев указывает на стандартную русскую модель: «чей?» — Йемйавев, то есть сын или потомок человека по имени Джемай. Если бы фамилия закрепилась в тюркоязычной среде, она могла бы звучать иначе, но присоединение русского суффикса говорит о том, что носители фамилии жили в регионах с тесным контактом русской и тюркской культур — например, в Поволжье, на Урале или Северном Кавказе.

Необычное написание с начальным «Йе» вместо привычного «Е» или «Дж» — скорее всего, результат транслитерации или особенности местного произношения. В некоторых говорах «дж» могло смягчаться до «й», а гласный звук на стыке дал такое написание. Встречаются и варианты вроде Джемаев, Джамаев или Емаев, но форма Йемйавев — самая редкая и фонетически точная.

Предки носителя этой фамилии, вероятно, были мусульманами (имя Жамалетдин давали в семьях, где ценили религиозные смыслы), а фамилию они получили уже после вхождения в состав Российской империи, когда местное население стали записывать по отчествам и прозвищам. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но массовое закрепление таких фамилий происходило среди крестьян и мещан в XIX веке.