Фамилия Йост — одна из тех, что пришли в русский язык из немецкого, но корни её уходят в латынь и античную историю. В основе фамилии лежит немецкая форма латинского имени Иуст (Justus), которое переводится как «праведный» или «справедливый». Такие имена в Средние века часто давали детям в христианских семьях, подчёркивая добродетель, которую родители желали ребёнку.

С Иустом связано несколько христианских преданий. Одно из них рассказывает о мальчике Иусте из Бовэ (Бовесского), жившем в IV веке. Согласно легенде, дядя Иуста Юстиниан попал в рабство в Амьене. Отец мальчика Юстин отправился из Оксера выкупать брата, но рабовладелец велел самому указать на нужного раба, и братья не смогли узнать друг друга. Тогда маленький Иуст, никогда не видевший дяди, уверенно показал на Юстиниана. Случайный свидетель донёс губернатору Риктиовару, что в городе объявились христиане-колдуны. Солдаты схватили Иуста, мальчик признал себя христианином, и ему тут же отрубили голову. Легенда гласит, что обезглавленное тело поднялось и раздался голос, солдаты в панике разбежались, а отец и дядя похоронили мальчика на месте, где позже возник город Сен-Жюст-ан-Шоссе.

Сама фамилия Йост в немецкой среде бытовала и как личное имя. Одним из самых известных носителей этого имени был король Германии из Люксембургской династии, живший во второй половине XIV — начале XV веков. Йост (в чешском варианте — Йошт) одновременно был маркграфом Моравии и курфюрстом Бранденбурга. Такая концентрация титулов говорит о том, что имя было распространено в высших слоях общества.

В русском контексте фамилия Йост встречается редко, но её обладатели — потомки немцев, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Среди известных однофамильцев — немецкий драматург и поэт конца XIX — XX века Ханс Йост, занимавший пост президента Имперской палаты литературы. Его фамилия — прямое напоминание о том, что имя, когда-то означавшее «праведный», со временем превратилось в наследственное прозвание.