Фамилия Йовайша — редкий случай, когда литовское происхождение не скрыто за славянскими суффиксами. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, эта фамилия сохранила исходную балтскую основу и типичное литовское окончание -айша. Корень здесь — личное имя Йовас, литовская форма библейского имени Иов (Jobas). Суффикс -айша в литовской антропонимии указывает на принадлежность или свойство: Йовайша буквально означает «Йовасов» или «тот, кто относится к Йовасу». По той же модели образованы, например, литовские фамилии Баранайша или Кумпяйша.

Фамилия могла появиться в двух случаях. Первый — если предок был литовцем или жемайтом, носившим имя Йовас, а его потомки закрепили фамилию по отцу. Второй — если в славянской среде, особенно в пограничных районах Беларуси или Смоленщины, фамилию адаптировали из литовского: окончание -айша не переделали под русскую модель, а оставили как есть, что редкость. Географически фамилия чаще всего встречается в Литве, а также среди литовского меньшинства в Калининградской области и на северо-западе Беларуси.

Словообразовательная модель проста: основа Йова- (от Йовас) плюс суффикс -айша. Никаких дополнительных славянских суффиксов не добавлено, что делает фамилию «голой» с точки зрения русской ономастики — она не прошла этап русификации через -ов или -ин. В дореволюционных метрических книгах можно встретить варианты написания: Йовайша, Евайша, иногда Иовайша, но корень оставался тем же. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской, поскольку литовские фамилии подобного типа редко встречались у дворянства, которое предпочитало польские или русифицированные формы.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Йовас (без суффикса), Йовайтис (с патронимическим суффиксом -йтис), Йовинскас (с польским влиянием) — все они восходят к тому же имени, но Йовайша стоит особняком из-за редкого суффикса, который в русском языке не продуктивен. Поэтому человек с такой фамилией почти наверняка имеет литовские корни, и его предки не были охвачены массовой русификацией фамилий в XIX веке.