Фамилия Йовни — редкий случай, когда географический разброс помогает угадать происхождение быстрее, чем разбор корня. Фамилия почти не встречается в центральной России, зато её носители живут в Беларуси, на Украине и в Литве. Это сразу подсказывает: основа не великорусская, а западнославянская или балтийская.

Корень Йовн- восходит к имени Йонас — литовскому аналогу библейского Иона. В литовском языке имя Jonas (произносится «Йонас») дало уменьшительные формы Jovnas, Jovnis — отсюда и Йовни. По той же модели в Литве образованы фамилии Йовнис, Йовнайтис. Окончание -и в русской передаче — не суффикс, а застывшее литовское окончание именительного падежа. Поэтому фамилию не стоит разбивать на Йовн- + -и, как русскую: это цельная основа, попавшая в русскую среду без изменений.

Есть и вторая версия, менее вероятная: от белорусского или украинского прозвища «йовна» — так в некоторых говорах называли овцу или упрямого человека. Но эта гипотеза слабая: ни в одном диалектном словаре такое слово не зафиксировано, а в польских и литовских метриках фамилия Йовни встречается с XVI века, тогда как на восточнославянских землях — только с XIX.

Социальный контекст простой: в Литве фамилии на -ис, -и носили крестьяне и мелкая шляхта. Йовни — не дворянская, а крестьянская или мещанская фамилия из Жемайтии или Аукштайтии. В Российскую империю она попала с переселенцами после разделов Речи Посполитой. Если ваши предки — Йовни, скорее всего, они были литовскими или белорусскими крестьянами, чью фамилию записали на слух, без переделки в русский патроним.

В современной России фамилия остаётся штучной: по открытым данным, её носят не больше пары сотен человек, и почти все — в Калининградской области и на юге Сибири, куда ссылали литовцев в XIX–XX веках.