Фамилия Юегунов — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному толкованию с первого взгляда. Если отбросить типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Юегунов сын), остаётся корень Юегун. В нём и кроется загадка.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от прозвища или имени, связанного с тюркскими языками. В тюркских наречиях слово «йегун» или «егун» могло означать «победитель», «сильный», «герой» (ср. с монгольским «багатур» и тюркским «батур»). В русских говорах такое имя-прозвище закрепилось бы как Юегун, а потом обрусело через суффикс. В пользу этой гипотезы говорит и ареал: фамилия встречается в Поволжье и Приуралье, где столетиями жили тюркские народы, и русские активно заимствовали у них имена и прозвища.

Вторая, менее правдоподобная версия — связь с древнерусским глаголом «юеть» (иметь силу, быть здоровым) или диалектным «юга» (метель, вьюга). Но в таком случае скорее ожидалась бы форма Югов или Югин. Сочетание «Юегун» для славянской основы нетипично: корень слишком длинный и неразложимый на привычные славянские части.

Интересно, что фамилия практически не встречается в дореволюционных дворянских родословных и в списках духовенства. Это указывает на её крестьянское или казачье происхождение. Скорее всего, первый носитель — Юегун — получил прозвище в XVI–XVII веках за силу или воинскую удаль, а его дети уже стали Юегуновыми. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что делает её особенно ценной для генеалогии: круг однофамильцев узок, и поиск предков может привести в конкретный уезд или станицу.