Фамилия Йухацкий — редкая и географически привязанная. Её основа — «Йуха» — указывает на южное, скорее всего украинское или белорусское, происхождение. Это народная форма церковного имени Иоанн, которая в украинском языке звучит как Юхим, Юрко или, в данном случае, Йуха. Суффикс «-цкий» — типичный для польской и западнорусской шляхты, но в малороссийских землях его носили не только дворяне, но и казаки, и мещане. В отличие от русских фамилий на «-ов» или «-ин», модель «основа + -ский» часто указывала на принадлежность к определённой местности или роду: Йухацкий — буквально «сын Йухи» или «выходец из села, где жили Йухи».

Главная особенность фамилии — начальная буква «Й». В русском языке она почти не встречается в начале исконных слов, зато характерна для украинского и белорусского (Йосип, Йов, Йолтуховский). Это значит, что предки носителя фамилии, скорее всего, происходили с территории современной Западной Украины, Полесья или юго-востока Польши. Там фамилии с «Й» не редкость, но в центральной России их почти нет. Если бы фамилия возникла в великорусской среде, она звучала бы как Юхацкий или Юхновский.

Версия о том, что «Йуха» может быть прозвищем от диалектного глагола «юхать» (пахнуть, вонять), маловероятна: такие прозвища обычно не давали основы для фамилий с дворянским суффиксом. Гораздо правдоподобнее, что мы имеем дело с уменьшительной формой крестильного имени. Социально Йухацкие могли быть как рядовыми казаками, так и мелкой шляхтой — точных данных нет, но модель фамилии говорит о том, что её носители не были крепостными в XIX веке, так как у крестьян фамилии на «-ский» встречаются редко и в основном на западе империи.

В современном русском языке фамилия сохранила архаичное написание: буква «й» перед «у» здесь не смягчает звук, а передаёт украинское произношение — твёрдое, с призвуком «ы» (Ы-хухацький). Это одна из тех фамилий, по которой почти безошибочно можно определить регион, откуда пошёл род.