Фамилия Юхайтик — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а литовское или жемайтское имя, адаптированное через польскую и белорусскую традицию. Чтобы это увидеть, достаточно разобрать финаль: суффикс -ик характерен для восточнославянских фамилий (украинских, белорусских, реже польских) и обычно указывает на «сына» или «потомка» человека по имени Юхай.

Само имя Юхай — это просторечная форма от литовского имени Юозас (лит. Juozas), которое соответствует русскому Иосиф. В Литве и на смежных территориях (современная Западная Белоруссия, Сувалкское воеводство) такие усечённые варианты были в ходу: Юхас, Юхайтис. Фамилия Юхайтик, скорее всего, сложилась в среде, где литовский или жемайтский субстрат смешался со славянским словообразованием. Суффикс -ик здесь заменил литовский патронимический суффикс -айтис (Jušaitis), то есть носитель фамилии — потомок Юхая.

Написание через «т» (Юхайтик, а не Юхайик) тоже говорит о литовском влиянии: в литовском языке сочетание «йт» передаёт мягкое произношение, которое в славянской записи закрепилось буквой «т». Встречаются варианты Юхайтис, Юхайт, но именно форма на -ик указывает на то, что фамилия бытовала в православной или униатской среде, где патронимы на -ик были обычны (сравните: Иванович — Иваник, Петрович — Петрик).

Географически фамилию стоит искать на стыке Литвы и Белоруссии: в окрестностях Вильнюса, Гродно, Лиды, а также среди потомков литовских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России фамилия чрезвычайно редка, в основном встречается у людей, чьи предки уехали из Западного края в конце XIX — начале XX века.

Что касается прозвища или ремесла — их не было. Юхайтик не описывает занятие или внешность, это чистая родовая метка: «сын Юхая». Если ваш предок носил такую фамилию в начале XX века, он почти наверняка был крестьянином или мещанином из западных губерний, а его язык — смесь литовского, польского и белорусского.