Фамилия Юнейкин — редкий образец русской фамилии, построенной по модели «отчество + двойной суффикс принадлежности». Основа здесь — неканоническое имя или прозвище Юнейка. Двойной суффикс -ин-к-ин указывает на последовательное образование: сначала от имени Юнейка образовали отчество Юнейкин (чей? — Юнейкин сын), а затем, по распространённой в северных и центральных говорах модели, добавили ещё один суффикс -ин, получив форму Юнейкин. Такая конструкция встречается у фамилий типа Фоминкин, Васькин, Петькин — она подчёркивает, что предка звали уменьшительно-ласкательной формой имени.

Само имя Юнейка, скорее всего, восходит к крестильному имени Иуний (от латинского Junius — «юношеский» или «посвящённый Юноне»). В народной среде имя Иуний переделали в Юней, а затем добавили типичный русский уменьшительный суффикс -ка: Юнейка. Такая адаптация редких церковных имён — обычное явление в русской антропонимии XVIII–XIX веков. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище от диалектного слова «юней» — так в некоторых говорах называли молодого бычка или телёнка. Тогда прозвище мог получить крестьянский парень за силу или упрямство.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. В метрических книгах XIX века Юнейкины встречаются в Вятской губернии (современная Кировская область) и в Пермском крае. Это согласуется с моделью на -ин-к-ин, которая особенно характерна для северных русских говоров. В центральных и южных губерниях фамилия почти не фиксируется, что делает её локальным маркером.

Сословно Юнейкины — почти поголовно государственные крестьяне. В ревизских сказках середины XIX века они записаны как «черносошные» или «экономические» крестьяне — то есть лично свободные, но платившие подати государству. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что логично: двойной суффикс -ин-к-ин в дворянской среде почти не употреблялся.

Однокоренные фамилии — Юней, Юнеев, Юнев — встречаются ещё реже. Юнейкин стоит особняком: он сохранил архаичную словообразовательную цепочку, которая в XX веке почти исчезла. Носитель такой фамилии может с высокой вероятностью проследить свои корни до крестьянского населения Вятского края середины XVIII века.