Фамилия Юнгмейстер — из тех, что без словаря не прочтёшь правильно. Ударение в ней, скорее всего, падает на первый слог: Ю́нгмейстер. Это не случайно: перед нами немецкая составная фамилия, которая попала в русский быт вместе с её носителями — выходцами из немецких земель, часто приглашёнными в Россию мастерами, чиновниками или военными.

Разберём её по частям. Первая часть — «юнг» (jung) — по-немецки значит «молодой». Вторая — «мейстер» (Meister) — «мастер». В сумме получается «молодой мастер». В немецкой цеховой системе так называли подмастерья, который уже прошёл обучение и получил право работать, но ещё не стал полноправным цеховым мастером (то есть не обзавёлся собственной мастерской и не набрал учеников). Это звание — промежуточная ступень между учеником и мастером. Таким образом, первый носитель фамилии, вероятно, был ремесленником, который носил это профессиональное прозвище.

В России фамилия Юнгмейстер встречается с XVIII–XIX веков, когда в страну активно приезжали немецкие колонисты, инженеры, аптекари и управляющие. Чаще всего она фиксировалась в Прибалтике, Петербурге, Поволжье (в колониях) и в городах с крупными немецкими общинами. Сословно носители могли быть самыми разными: от городских ремесленников до обрусевших дворян, если род заслужил чин или получил поместье. Однако в большинстве случаев это была фамилия городского сословия — мещан или цеховых мастеров.

Словообразовательная модель типична для немецких фамилий: два корня слиты в одно слово без суффикса. Русская адаптация не изменила ни звучания, ни смысла — фамилию не русифицировали, оставив как есть. По той же модели образованы фамилии Альтмейстер («старый мастер»), Шульмейстер («школьный учитель») или Бургомистр. В отличие от них, Юнгмейстер прямо указывает на возраст и статус предка, а не на должность.

Встречаются варианты написания: Юнгмейстер, Юнг-мейстер, реже Юнгмейстров (по аналогии с русскими фамилиями на -ов). Но исходная форма остаётся основной. Споров о происхождении здесь нет: корни однозначно немецкие, а версия о возможном еврейском происхождении (через идиш) маловероятна, так как в еврейской ономастике сочетание «юнг» + профессия встречается редко и обычно имеет другое оформление. Так что если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были молодыми мастерами — подмастерьями, которые держали в руках инструмент и знали цену труду.