Фамилия Юодженис звучит для русского уха непривычно, и это не случайно: она не русская по происхождению. Это литовская фамилия, образованная по типичной для литовского языка модели. В её основе лежит личное имя Юоджюс (Juodžius) или его вариант Юодис (Juodis), которые, в свою очередь, восходят к литовскому прилагательному juodas — «чёрный». Таким образом, исходное прозвище или имя Юоджюс означало «чернявый», «смуглый» или «черноволосый».

Суффикс -енис (-ėnis) в литовской антропонимии — один из самых распространённых патронимических показателей. Он указывает на происхождение, буквально «сын такого-то». Юодженис — это «сын Юоджюса» или «потомок Чёрного». Такая модель словообразования (основа + -ėnis) очень продуктивна в Литве, особенно на востоке и в Жемайтии. Сравните, например, с фамилиями Буткявичюс, Казлаускас — принцип тот же, только суффикс другой.

Фамилия Юодженис почти не встречается в исторических документах на русском языке, потому что она осталась в лоне литовской ономастики. Её носители — почти исключительно литовцы или выходцы из Литвы. Встречаются варианты написания, связанные с передачей литовских звуков кириллицей: Юоджянис, Юодженис. В самой Литве фамилия распространена, но не является массовой; её можно встретить в списках жителей небольших городов и деревень.

Если ваш предок носил фамилию Юодженис, то с высокой вероятностью он был литовским крестьянином или ремесленником, жившим на территории современной Литвы (в исторических губерниях: Ковенской, Виленской, Сувалкской). Фамилия не указывает на дворянское происхождение — она типичная крестьянская, патронимическая, возникшая в эпоху, когда литовцам после отмены крепостного права массово присваивали фамилии по имени отца или по прозвищу.