Фамилия Юргайтите — яркий пример литовской модели образования женских фамилий. Если вы женщина с такой фамилией, то ваша фамилия образована от мужской формы Юргайтис (Jurgaitis) по типичному литовскому принципу: к основе мужской фамилии добавляется суффикс -ė, в русской передаче — -е. Мужская же форма Юргайтис — это патроним, то есть фамилия, указывающая на отца: она образована от личного имени Юргис (литовский вариант имени Георгий, Юрий) с помощью патронимического суффикса -aitis. Таким образом, Юргайтис буквально означает «сын Юргиса», а Юргайтите — «дочь (или жена) Юргиса».

В литовской антропонимике до XX века женские фамилии менялись в зависимости от семейного положения. Окончание -aitė (в русской записи -айтйте или -айте, как в вашем случае — -айтите) указывало на незамужнюю женщину, дочь. Если бы носительница вышла замуж, фамилия могла превратиться в Юргайтене (Jurgaitienė). Сейчас, после литовской реформы фамилий, многие женщины оставляют девичью форму на -ė, так что Юргайтите — современная и вполне официальная фамилия.

Имя Юргис, лежащее в основе, — одно из самых распространённых в Литве, особенно в жемайтском регионе. Соответственно, фамилии Юргайтис и Юргайтите встречаются по всей Литве, но чаще — в западной части страны, в исторической Жемайтии. В России и других странах бывшего СССР эта фамилия — результат миграции литовцев в XIX–XX веках, поэтому её носительницы могут быть потомками литовских переселенцев, например, из Калининградской области или Латвии.

Примечательная деталь: фамилия Юргайтите не имеет славянских суффиксов (-ов, -ин), что сразу отличает её от фамилий русских, украинских и белорусских. Она сохраняет чистую литовскую модель, и по ней можно уверенно определить, что предки носительницы — литовцы, а не, скажем, полонизированные жители Великого княжества Литовского. С точки зрения словообразования это редкий для русского уха случай, когда фамилия указывает не только на родство, но и на пол, и на семейный статус — хотя в современном употреблении последнее уже не так строго.