Фамилия Юшын — один из тех случаев, когда написание расходится с привычным слуху вариантом. Если вы ищете «Юшин» (с буквой И), то, скорее всего, столкнетесь с путаницей: в документах, старых метриках и современных паспортах фамилия может фиксироваться как через Ы, так и через И. Это не опечатка, а отражение разных говоров и правил дореволюционной орфографии, где окончание -ын часто писали там, где сейчас пишут -ин.

По происхождению Юшын — типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени или прозвища отца. В основе лежит имя Юша. Это не полное каноническое имя, а обиходная, уменьшительная форма. Чаще всего Юша — производное от Юрий (в народной форме Егорий или Егор) или от редкого имени Иуда (в просторечии Юда). В некоторых диалектах Юшей могли называть и человека с именем Ювеналий, но это версия для узких кругов. Суффикс -ын (а не -ин) указывает на древнюю модель притяжательности: Юшын буквально означал «чей?» — «сын Юши», «человек из рода Юши».

В русском языке суффикс -ын чаще встречается в фамилиях, образованных от основ на -а, -я (Сытин, Птицын, Кузьмин). Но если основа оканчивается на твёрдый согласный или если в говоре сохранялось «ыканье», писали именно Ы. Поэтому фамилии Юшын и Юшин — это не два разных рода, а орфографические дублеты. В переписях XIX века одна и та же семья могла записываться по-разному в зависимости от грамотности писаря.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. В курских, орловских, тамбовских говорах имя Юша было в ходу, и прозвище могло закрепиться за человеком не только по имени, но и по поведению: в некоторых местах «юшей» называли плаксу или капризного ребёнка (от глагола «юшить» — ныть, хныкать). Эта версия менее популярна, но имеет право на существование, особенно если семья не носила имени Юрий в поколениях.

В сословном отношении носители фамилии Юшын не были исключительно дворянами или крестьянами — встречаются и мещане, и однодворцы. В списках однодворцев Курской губернии за XVIII век фамилия фиксируется именно в форме Юшын, что подтверждает её старую, дореформенную природу.

Так что если вы пишете фамилию через Ы — вы сохраняете более архаичный, диалектный вариант, который в XIX веке был нормой для многих мест. Искать корни стоит в имени Юрий или в прозвище, связанном с детской обидчивостью, — и то и другое ведёт в крестьянскую или мещанскую среду средней полосы России.