Фамилия Ювсечко — характерный пример восточнославянской фамилии с украинским «отчественным» суффиксом. Её основа — личное имя Ювсей, народная форма канонического имени Евсевий (от греческого «эусебес» — благочестивый). На украинской почве начальное «Е» часто переходило в «Ю» (как в парах Ефим — Юхим, Евдокия — Ювдокия), так что Ювсей — это просторечный вариант Евсея. Суффикс -к- в украинской традиции образует уменьшительную форму имени (Ювсей → Ювсечко — «маленький Ювсей», «сын Ювсея»), а затем и фамилию.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкасчине, где такие модели на -ко наиболее распространены. В XIX веке носители фамилии Ювсечко числились преимущественно казаками и крестьянами, а не шляхтой: в реестрах Войска Запорожского встречаются однофамильцы, но в малых количествах.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Евсеев), украинская модель на -ко сохранила прямую связь с отчеством — буквально «чей ты?» — «Ювсечко». Это значит, что предок носителя фамилии был сыном человека по имени Ювсей. При этом сама фамилия не указывает на конкретное занятие или прозвище, а фиксирует родство, что типично для украинской ономастики.

Встречаются единичные случаи написания через «И» — Ивсечко, что связано с аканьем в южных говорах. Но основной вариант — Ювсечко — чётко указывает на украинское происхождение и принадлежность к пласту фамилий, образованных от крестильных имён в их народной форме.