Фамилия Йыгги — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует выхода за пределы привычных славянских моделей. Это не русская, а эстонская или финно-угорская фамилия, что сразу определяет её происхождение. В эстонском языке основа «jõgi» означает «река», а суффикс «-i» в фамилиях часто указывает на принадлежность или происхождение. Таким образом, Йыгги — это «речной», «тот, кто живёт у реки» или «выходец с реки». Фонетически фамилия передаёт эстонское долгое «ы» (õ), которое в русской записи заменяется на «йы» или «ы».

Словообразовательная модель здесь проста: топонимическое прозвище, ставшее фамилией без дополнительных патронимических суффиксов. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, эстонские часто сохраняют чистую основу с окончанием на гласный (Йыгги, Тамм, Саар). Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в XIX веке, когда эстонские крестьяне массово получали фамилии по месту жительства или природным объектам. Вероятно, предок носителя жил на берегу реки или его двор назывался по реке.

Географически фамилия почти не встречается за пределами Эстонии и, возможно, в русскоязычной среде среди потомков эстонских переселенцев (например, в Ленинградской области или Сибири). В России она редка настолько, что её носители — это, скорее всего, либо эстонцы по национальности, либо люди, чьи предки переехали из Прибалтики. Социальный контекст: в XIX веке эстонские крестьяне, освобождённые от крепостной зависимости, часто брали фамилии по природным приметам, и «Йыгги» — типичный пример такой простой, но точной номинации.

Споров о корне почти нет: связь с эстонским «jõgi» очевидна. Альтернативная версия — происхождение от личного имени (например, уменьшительное от Йоханнес) — маловероятна, так как суффикс -и в эстонских фамилиях редко указывает на патроним. Для носителя фамилии Йыгги главный ключ к истории — это эстонский язык и география: ищите корни в северо-восточной Европе, у рек и озёр Эстонии.