Фамилия Забабшкин — редкий пример, где трудность не в поиске корня, а в выборе между несколькими бытовыми версиями, каждая из которых по-своему убедительна. Основа здесь — «забаб-», а суффикс «-шк-» указывает на то, что прозвище или имя давалось с оттенком уменьшительности, ласкательности или, наоборот, пренебрежения. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на «-шка» (Забабка, Забабушка) плюс притяжательный суффикс «-ин» — «чей?» — «Забабшкин».

Самая прямая версия отсылает к слову «баба» в значении «женщина, жена, бабушка». Приставка «за-» в русских прозвищах часто давала значение «тот, кто позади, сзади» или «тот, кто при бабе». «Забаба» — это человек, который постоянно находится при женщине: подкаблучник, маменькин сынок, вдовец, живущий с матерью, или просто тот, кого считали «бабьим угодником». Форма «Забабка» или «Забабушка» — это то же прозвище, но смягчённое, возможно, данное в насмешку.

Вторая, более редкая версия — от глагола «забабить» в диалектном значении «зачать, родить девочку» или «обзавестись женой». В этом случае Забабка — человек, у которого в семье много девок, или тот, кто недавно женился. В северных говорах «забабиться» означало «стать бабой», то есть обрюзгнуть, облениться, утратить мужскую стать.

Третья, наименее очевидная, но возможная версия — от слова «бабка» в значении «повитуха». «Забабка» мог быть помощником повитухи, мужчиной, который «за бабкой» ходил, носил воду или травы. В крестьянской среде такое прозвище было бы скорее укоризненным, чем уважительным, но оно чётко привязывало человека к определённому занятию.

В отличие от фамилий Забабин или Забаев, где суффикс «-ин» присоединён прямо к основе, суффикс «-шк-» в Забабшкине — редкий. Он встречается в фамилиях типа Фомушкин, Демушкин, то есть там, где исходное имя или прозвище уже имело уменьшительную форму на «-ушка» или «-ышка». Это косвенно указывает на то, что прозвище Забабка (или Забабушка) было не официальным именем, а чисто бытовым, домашним — тем, которым человека называли в семье или на деревне. Именно из такой формы и закрепилась фамилия, когда сына или внука Забабки стали звать Забабшкиным.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где диалекты сохраняли слово «баба» в широком бытовом смысле. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, один род, получивший прозвище в конкретной деревне, и разошедшийся по стране. Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская, без дворянских корней.