Фамилия Забадайло — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не имя, не профессия, а глагольная форма с яркой эмоциональной окраской. Она образована по той же модели, что и известные украинские фамилии вроде «Забалуй» или «Задавайло»: от повелительного наклонения глагола с добавлением суффикса -айло. В данном случае корень — «забадай», от глагола «бадати» (укр. и белорусск. «колоть, бодать, толкать рогами»). Получается прозвище вроде «Забодай» — то есть «тот, кто забодает», бойкий, задиристый человек, который лезет в драку или споры.

Словообразовательный суффикс -айло в украинских фамилиях типичен для прозвищ, описывающих характер или привычку: «Кричило», «Гуляйло», «Стукайло». Забадайло — не исключение. Первый носитель этого прозвища, вероятно, жил на территории современной Украины или юга Беларуси. Фамилия не встречается в старых московских боярских списках или реестрах запорожских казаков — она бытовала в крестьянской среде, среди людей, чья фамилия закреплялась по уличному прозвищу, данному односельчанами.

Спорных версий здесь немного. Иногда корень путают с «бада» (устар. «беда, несчастье»), но это натяжка: в украинском языке «бадати» сохранило конкретное значение «колоть», а не «бедовать». Правдоподобнее всего — связь с поведением, а не с абстрактным понятием.

Географически фамилия редкая, её можно встретить в Полтавской, Черниговской и Сумской областях, а также среди потомков переселенцев на Дальнем Востоке и в Сибири. В России фамилия практически не распространена за пределами украинской диаспоры. Известных носителей, оставивших след в истории, не зафиксировано — фамилия осталась в тени, что подтверждает её чисто народное, «уличное» происхождение.

Так что Забадайло — это не «сын Забадая» и не потомок какого-то древнего рода. Это прозвище колючего, неуступчивого человека, которое закрепилось за его семьей и со временем стало фамилией.