Фамилия Задвижкин с первого взгляда кажется загадочной, но на самом деле её происхождение прозрачно и связано с русским бытом. Основа фамилии — глагол «задвигать» или существительное «задвижка». В словаре Б. Унбегауна по русским фамилиям модель с суффиксом -ин указывает на происхождение от прозвища, оканчивающегося на -а/-я. Соответственно, предка могли звать Задвижка.

Кем же был этот Задвижка? Самый прямой вариант — человек, который изготавливал задвижки, то есть кузнец или слесарь. Задвижка — это простейший запорный механизм для дверей, ворот или ставен. В крестьянском и ремесленном быту это была необходимая деталь, поэтому прозвище по роду занятий было естественным. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище дали за характер: медлительного, «задвинутого» человека или, наоборот, того, кто всё время что-то задвигал, был суетлив.

Особенность фамилии — в её суффиксе. Модель на -кин характерна для северных и центральных областей России, особенно для Архангельской, Вологодской, Костромской губерний. В этих краях прозвища на -ка были особенно распространены, и фамилии от них образовывались именно через -ин, а не через -ов. Так что Задвижкин — это типичный пример севернорусского антропонима.

Встречается и вариант написания с одной «ж» — Задвикин, но он редок. Основная форма с двойной «ж» сохранила связь с исходным словом «задвижка». Сравните с однокоренными фамилиями Движков, Движкин, которые, скорее всего, происходят от того же корня, но с другим оттенком значения. Фамилия Задвижкин не относится к числу дворянских или купеческих — это обычная фамилия ремесленника или крестьянина, что подтверждается её структурой и бытовой основой.