Фамилия Заебыська — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей необычностью и даже провокационностью. На первый взгляд она кажется образованной от грубого глагола, но в действительности её корни лежат в диалектной и народной речи, где слово «заебысь» могло иметь совсем иное, не матерное значение. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «заебываться» означало «затрудняться, уставать, изнемогать от работы», а «заебысь» — форма повелительного наклонения, вроде «устань, замучайся». Прозвище Заебыська могли дать человеку, который был неутомимым работником или, напротив, часто жаловался на усталость.

Фамилия образована по редкой модели: основа «заебысь» + суффикс -к(а), характерный для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Суффикс -к(а) часто придавал слову уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок, но в данном случае он скорее указывал на конкретного человека: Заебыська — буквально «тот, кого называют Заебысь». Такая модель типична для прозвищных фамилий, которые не были закреплены за дворянством или духовенством, а бытовали в крестьянской и казачьей среде.

Географически фамилия Заебыська редкая. Наиболее вероятна её связь с западнорусскими или украинскими землями, где диалектные формы на -ська встречаются чаще. Встречаются варианты написания: Заебысский, Заебыский, Заебысько — последний особенно характерен для украинской ономастики. Сравните с фамилиями Убейсобака, Убейволк — там та же модель: глагол в повелительном наклонении + суффикс, превращающий действие в прозвище.

В официальных документах XVIII–XIX веков такие фамилии могли «причесывать»: заменять суффикс на -ов или -ин, чтобы звучало благозвучнее. Поэтому не исключено, что часть носителей фамилии Заебыська со временем превратились в Заебысовых или Заебысиных. В современной России фамилия Заебыська встречается единично, в основном в реестрах жителей Курской, Белгородской и Ростовской областей. В украинских архивах можно найти записи о казаках с прозвищем Заебысь, что подтверждает её народное, а не книжное происхождение.

Таким образом, фамилия Заебыська не несёт в себе обсценного смысла, а отражает диалектную лексику, связанную с тяжёлым трудом. Предки носителя этой фамилии — скорее всего, крестьяне или казаки, получившие прозвище за свою выносливость или, наоборот, за манеру сетовать на усталость.