Фамилия Заглущенко — характерный пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках был основным способом обозначить потомка по отцу. Буквально она означала «сын Заглуши» или «потомок человека по прозвищу Заглуша». Суффикс -енко до сих пор остаётся самым распространённым фамильным показателем в центральной и восточной Украине; в западных регионах его теснят суффиксы -ук, -юк, -ак.

Прозвище Заглуша, от которого пошла фамилия, имеет два правдоподобных объяснения. Первое отсылает к нарицательному «заглуша» — глухому, удалённому месту: глушь, пустошь, овраг, место в стороне от больших дорог. В этом случае прозвище закреплялось за человеком, который жил в таком захолустье или перебрался оттуда. Второе толкование связано с украинским глаголом «заглушати» — «перекрывать, заглушать звуки, делать их неслышными». Прозвище могли дать громкоголосому человеку, чей голос перебивал остальных, либо, наоборот, тому, кто говорил тихо и его самого приходилось заглушать. Чередование ш/щ в корне — следствие живой произносительной нормы украинского языка, где звук [ш] в определённых позициях смягчается до [щ’].

Фамилия Заглущенко не относится к числу широко распространённых. Её география тяготеет к юго-восточным областям Украины — Запорожской, Днепропетровской, Харьковской, а также к приграничным районам России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В реестрах Войска Запорожского или метрических книгах она не фиксируется как массовая, что говорит о локальном, а не сословном происхождении: её носителями были, скорее всего, казаки или крестьяне, а не шляхта.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду однокоренных украинских фамилий: Заглушко, Заглушенко, Заглушный. Все они образованы от той же основы и различаются только суффиксальным оформлением. Русский аналог — фамилия Заглушин, которая встречается реже и тяготеет к южнорусским говорам.