Фамилия Загвоцкий — редкий случай, когда корень слова почти полностью утрачен в современном языке. В ней слышится что-то «загвоздистое», но прямого родства со словом «гвоздь» здесь нет, хотя первая ассоциация именно такая.

Разбираем по составу. Основа «Загвоц-» плюс типичный фамильный суффикс -цк- (в полной форме -ский/-цкий). Суффикс -цкий характерен для фамилий польского, украинского или белорусского происхождения, а также для русских фамилий, образованных от географических названий. В данном случае перед нами, скорее всего, топонимическая фамилия: Загвоцкий — это человек из места под названием Загвоцы, Загвотье или что-то похожее.

Где искать это место? На слух — западнорусские или белорусские земли. Корень «гвот» или «гвоц» может быть искажённым вариантом слова «гвазд» (грязь, топь) или диалектного «гвозд» в значении «лес, чаща» (в некоторых говорах «гвоздь» означало не металлический стержень, а густой лес). Если так, то Загвоцкий — выходец из села, стоявшего за лесом или за болотистой низиной. Есть и менее вероятная, но возможная версия: от прозвища Загвоцкий — человека, который постоянно «загваздывал», то есть пачкал или мешкал (от диалектного «загваздаться» — испачкаться).

Спорных вариантов два. Первый — связь с «загвоздка» (препятствие, трудность). Но «загвоздка» происходит от «гвоздь», и суффикс -к- в этом слове другой природы. Фамилия от прозвища Загвоздка дала бы форму Загвоздкин или Загвоздков. Загвоцкий сюда не ложится фонетически. Второй вариант — польская фамилия Zagwocki, где корень «gwóźdź» (гвоздь) мог перейти в «gwoć» в диалектах. Но это уже реконструкция без твёрдых документальных подтверждений.

В писцовых книгах и ранних метриках фамилия не встречается — это говорит о её позднем оформлении и узком ареале. Сословно Загвоцкие, если это шляхетская фамилия (суффикс -ский это допускает), могли быть мелкопоместной шляхтой на территории современных Беларуси или Смоленщины. Если же фамилия крестьянская — то она возникла при переписях XIX века, когда безземельным или переселенцам давали фамилию по месту выхода.

Итог: Загвоцкий — фамилия-загадка, где корень стёрся почти до неузнаваемости. Самый надёжный путь для её обладателя — поискать в архивах населённые пункты с корнем «Загвот-» или «Загвоц-» на картах XIX века. Скорее всего, вы найдёте хутор или деревню, откуда пошёл род.