Фамилия Закадычная — редкий случай в русской антропонимии, и её разбор стоит начать не с корня, а с окончания. Фамилии на -ая, -яя (в мужском варианте — Закадычный) — это типично южнорусская, украинская и белорусская модель, характерная для бывших казачьих территорий и областей, где прилагательные переходили в фамилии без дополнительных суффиксов. В Великороссии такие фамилии чаще оканчивались на -ов/-ев или -ин, поэтому география подсказывает: корни носителей — скорее всего, с Дона, Кубани или Украины.

Основа — прилагательное «закадычный», сегодня известное почти исключительно в составе устойчивого выражения «закадычный друг». В современном языке это значит «близкий, задушевный», но первоначальный смысл был другим. Слово восходит к глаголу «кадить» — «курить фимиам, окуривать ладаном». «Закадычный» буквально значило «закажённый», «обкуренный», «прокопчённый». В говорах так называли человека, который много времени проводил в дыму — например, печника, кузнеца или того, кто топил баню. Есть и другая, менее вероятная версия: от «кадык» — тогда «закадычный» означало бы «за горло», «за глотку», то есть «закадычный друг» — тот, с кем пьют «за кадык», заливая спиртное.

Однако в фамилии Закадычная сохранился более архаичный, бытовой оттенок. Скорее всего, прозвище Закадычный давали человеку, имевшему отношение к курению или копчению — либо ремесленнику (кузнецу, трубочисту, коптильщику рыбы или мяса), либо тому, кто постоянно находился в прокуренном помещении. Позже, когда исходное значение стерлось, прозвище переосмыслили в «дружеском» ключе, но фамилия закрепила старую семантику.

В сословном плане носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или казакам — дворянские роды с такой фамилией не известны. Встречаемость фамилии крайне низкая: по современным базам данных, Закадычных в России насчитывается не более нескольких сотен человек, и большинство сосредоточено в южных регионах. Фамилия не имеет отношения к татарским или иноязычным корням — это чисто славянское образование, сохранившее в себе запах дыма и давно забытый быт.