Фамилия Закемовская — женская форма от Закемовский, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ский — один из главных маркеров польского, украинского, белорусского и русского дворянского происхождения. Такие фамилии обычно образовывали от названий местностей: усадеб, сёл, рек. Значит, предок носителя фамилии владел землёй или жил в месте с корнем «Закем-».

Вероятнее всего, основа «Закем» восходит к географическому названию. На картах Польши, Западной Украины и Беларуси встречаются сёла с похожими названиями — Закимы, Закимово, Закеме. В польском языке «za kem» могло означать «за камнем» или «за каменистой местностью» (от «kamień» — камень). Если предок жил за таким природным ориентиром, прозвище «Закем» закрепилось за ним, а затем превратилось в фамилию поместья — Закемовский.

Ещё одна версия, менее очевидная: фамилия могла возникнуть от личного имени или прозвища Закем. В древнерусских говорах «кем» — диалектное слово, означавшее «кум» или «сват» (сравните с литовским «kūmas»). Приставка «за-» могла указывать на свойство: «за кем» — тот, кто за кумом, то есть дальний родственник по сватовству. Но эта гипотеза слабее — в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные модели для фамилий на -ский не зафиксированы.

Фамилия Закемовская — редкая. В современных базах данных она встречается точечно, в основном у жителей западных областей России и востока Беларуси. Сословно — скорее всего, это обедневшая шляхта или однодворцы, которые после разделов Речи Посполитой перешли в русское подданство. Никаких знаменитых носителей с такой фамилией в открытых источниках нет, что типично для фамилий, привязанных к одному роду и одному хутору.

Если вы ищете корни, стоит проверить метрические книги Гродненской, Минской или Виленской губерний — там фамилия могла писаться через «о» (Закемовская) или «а» (Закамовская), а в польском варианте — Zakiemska.